3月14日，是國際π日，這個最常用的數(shù)學常數(shù)之一從4000年前走到今天，小數(shù)點后已經(jīng)有62.8萬億位了。為了記錄這個數(shù)，可以寫詩，也可以寫小說。

昨天是3月14日，這個日子看起來有些眼熟嗎？

3.14，讓你想到了什么？

沒錯，就是π了，如果你愿意，可以叫它「國際π日」

想象一下，現(xiàn)在你的面前有一杯茶，杯口是圓的，找一根繩子繞著杯子一周，然后量一下這段繩子的長度。把勺子放在杯子上，確保它橫跨杯子的中心，并測量從一邊到另一邊的長度，也就是杯口的直徑。

最后，用周長除以直徑，并記錄下結(jié)果。下次你喝湯時，用湯碗重復上面這個過程。

你會發(fā)現(xiàn)，在這兩種情況下，你記錄下的結(jié)果非常接近。如果用其他圓形物體做實驗，你會發(fā)現(xiàn)，無論目標大小，只要是圓形，這個結(jié)果都會非常接近3.14。

這個數(shù)就是圓周率，以希臘字母π表示，用這個字母表示圓周率，始于1706年。不過，人類對這個重要數(shù)學常數(shù)的迷戀，則可以追溯到幾千年前。

跨越4000年的π：中國曾領(lǐng)先世界800年

至少在4000年前，人們已經(jīng)認識到π的重要性了。

《圓周率的歷史》一書指出，早在公元前 2000 年時，「古巴比倫人和古埃及人已經(jīng)意識到常數(shù) π 的存在和意義，他們已經(jīng)認識到，每個圓的周長與直徑之比都是相同的。」

后來古希臘的數(shù)學家，尤其是阿基米德，對π的近似值做出了更加精確的估算。

公元前250年，阿基米德用正多邊形算法，進一步確定了π的精確值在 223/71 和 22/7 之間，也就是介于3.140到3.142之間。

這是人類史上第一個有紀錄、嚴謹計算π值的算法。

阿基米德的算法是計算圓的外切正六邊形及內(nèi)接正六邊形的邊長，以此計算π的上限和下限，之后再將六邊形變成十二邊形，繼續(xù)計算邊長，一直計算到正九十六邊形，實現(xiàn)上下限的不斷逼近。

與阿基米德年代相近的科學家托勒密，則第一個提出了精確到小數(shù)點后三位的近似π值：3.141。

公元5世紀時，中國數(shù)學家祖沖之用幾何方法首次將圓周率計算到小數(shù)點后7位，提出π的精確值在3.1415926到3.1415927之間。在此后約800年的時間里，這個結(jié)果都是對π值最精確的估計。

為紀念祖沖之對圓周率發(fā)展的貢獻，日本數(shù)學家三上義夫?qū)⑦@一推算值命名為「祖沖之圓周率」，簡稱「祖率」。

直到14世紀，印度數(shù)學家Madhava of Sangamagrama將π值推到了小數(shù)點后11位。

到 20 世紀初時，已知的圓周率大約有 500 位。進入現(xiàn)代，由于計算技術(shù)的進步和計算機的應用，已經(jīng)算出的圓周率已經(jīng)達到了 60 億位以上。

截至2021年8月，該記錄更是達到了62.8萬億位。

隨著對圓周率數(shù)字的認識的擴大，人們試圖發(fā)現(xiàn)一種模式。一個簡單的規(guī)則來一次性描述所有的數(shù)字，或者像古希臘人所希望的那樣，精確地確定π。

然而，在18世紀時，法國數(shù)學家約翰-海因里希-蘭伯特證明，π的十進制擴展并不遵循任何簡單的數(shù)字規(guī)則；也就是說，π是無理數(shù)，對它的越來越精確的推算是沒有盡頭的。

從定義上看，π的定義很簡單，而且抓住了一個基本的幾何學事實：兩個確定長度之間的比率

同時，計算π對一些有史以來最優(yōu)秀的數(shù)學家來說是一個挑戰(zhàn)。

從某種意義上說，它永遠不可能被簡單的計算完全終結(jié)。這些因素促成了π的誘惑力，也許是它對我們文化持續(xù)影響的一個來源。

記不住π值咋辦：寫首詩，或者寫本小說？

π對社會的影響已經(jīng)超出了數(shù)學領(lǐng)域，現(xiàn)在π有紀念節(jié)日，在詩歌和其他文化中，也可以發(fā)現(xiàn)π的身影。

每年的3月14日是就π節(jié)，紀念活動也是簡單明了，吃圓形餡餅（Pie），舉辦背誦圓周率的大賽。

除了一年一度的紀念節(jié)日，π還出現(xiàn)在了詩歌里，比如下面這首詩：

Pie

I wish I could determine pi

Eureka, cried the great inventor

Christmas pudding, Christmas pie

Is the problem’s very centre.

內(nèi)容有點莫名其妙是吧，實際上這首詩翻譯過來就是一個字母：π。

詩中（含標題）每個單詞的字母數(shù)連起來，是3.14159265358979323846，這就是精確到20位小數(shù)的π值。

實際上，你也可以把這首詩視作一種記憶π值的工具。

由于π的位數(shù)是無限的，一首短詩的長度顯然已經(jīng)滿足不了所有人。于是有人按照這個思路寫了本小說。

作者邁克爾·基思在這本書中記錄了圓周率的前一萬位數(shù)字，書名為《并非覺醒》（Not a Wake），沒錯，就是3.14。

對了，這本書在亞馬遜上的Kindle數(shù)字版定價為3.14美元，紙質(zhì)版定價為11.44美元。

前面這個定價自不必說，各位可以猜猜，后邊這個定價和π有什么關(guān)系~

參考資料：

http://www.cadaeic.net/notawake.htm

https://thenextweb.com/news/pi-day-brief-history-obsession

https://www.scientificamerican.com/article/what-is-pi-and-how-did-it-originate/

本文來自微信公眾號“新智元”（ID:AI_era），編輯：David，36氪經(jīng)授權(quán)發(fā)布。