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100多年來，科學界一直堅持由伯恩哈德·黎曼提出并由赫爾曼·馮·亥姆霍茲和歐文·薛定諤進一步發展的一個范式：即感知色彩空間不是歐幾里得空間，而是一個三維黎曼空間。科學家和工業界一直用它來描述眼睛感知顏色之間的差異。然而，發表在《美國國家科學院院刊》上的一項新研究糾正了該數學模型的一個重要錯誤，或將對目前用于顏料、紡織品制造、色彩測繪、電視和圖像分析的顏色測量產生影響。

“我們最初的想法是開發算法來改進用于數據可視化的色彩圖，使其更容易理解和解釋。”美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室計算機科學家羅克珊娜·布哈克說，“我們的研究表明，目前眼睛感知顏色差異的數學模型是不正確的。”

通過對人類顏色感知進行建模，可實現圖像處理、計算機圖形和可視化活動的自動化。

為了制定行業標準，需要建立所見顏色空間的詳細數學模型。研究人員在最初的嘗試中使用了許多高中課程教授的歐幾里得空間，而在更復雜的模型中運用了黎曼幾何。模型在三維空間中打印紅色、綠色和藍色。在計算機屏幕上混合生成所有圖像的顏色是那些被視網膜中的光探測錐檢測到的最強顏色。

在這項融合了心理學、生物學和數學的研究中，研究人員發現，使用黎曼幾何高估了人們對顯著顏色差異的感知，因為使用它會導致相距很遠的顏色之間的距離不能正確相加。這是因為人們感覺到的顏色上的顯著差異小于將兩個相距很遠的顏色之間的微小色差相加得到的總和。

研究人員認為，上述效應被稱為“收益遞減”效應。他們表明，收益遞減原理適用于人類的顏色感知。而黎曼幾何無法解釋這種效應，因此不能用黎曼幾何來描述感知色彩空間。色彩空間的假設模型需要范式轉變。

黎曼幾何描述了一個彎曲的球面空間，在這個空間中，任何兩條直線都會相交。“我們沒有預料到這一點，我們還不知道這個新顏色空間的確切幾何形狀。”布哈克說。

眼睛感知顏色差異的數學模型不正確？

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